Question

（2013•南开区一模）f（x）=2^x+x³的零点所在区间为（　　）

A．（0，1）

B．（-1，0）

C．（1，2）

D．（-2，-l）

Answer 1

分析：由函数的解析式求得f（-1）•f（0）＜0，根据函数零点的判定定理，可得f（x）=2^x+x³的零点所在区间．

解答：解：∵连续函数f（x）=2^x+x³，f（-1）=

1

2

-1=-

1

2

，f（0）=1+0=1，
∴f（-1）•f（1）=-

1

2

×1＜0，根据函数零点的判定定理，f（x）=2^x+x³的零点所在区间为（-1，0），
故选 B．

点评：本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，连续函数只有在某区间的端点处函数值异号，才能推出此函数在此区间内存在零点，属于基础题．