题目内容
集合P={x|x=-a2-4a-3，a∈R}，Q={y|y=
}，则P∩Q=
| x-3 |
[0，1]
[0，1]
．分析：根据二次函数的图象和性质，我们易求出集合P，根据根式的非负性我们可以求出集合Q，代入集合的交集运算公式，即可得到答案．
解答：解：∵x=-a2-4a-3=-（a+2）2+1≤1
∴P={x|x=-a2-4a-3，a∈R}=（-∞，1]
又∵y=
≥0
∴Q={y|y=
}=[0，+∞）
∴P∩Q=（-∞，1]∩[0，+∞）=[0，1]
故答案为：[0，1]
∴P={x|x=-a2-4a-3，a∈R}=（-∞，1]
又∵y=
| x-3 |
∴Q={y|y=
| x-3 |
∴P∩Q=（-∞，1]∩[0，+∞）=[0，1]
故答案为：[0，1]
点评：本题考查的知识点是集合的交集及其运算，二次函数的图象和性质，其中根据已知及基本初等函数的图象和性质求出集合P，Q是解答本题的关键．
练习册系列答案
期末集结号系列答案
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设集合P={x|x＜1}，集合Q={x|
＜0}，则P∩Q=（ ）
| 1 |
| x |
| A、{x|x＜0} |
| B、{x|x＞1} |
| C、{x|x＜0或x＞1} |
| D、∅ |
已知集合P={x|x（x-1）≥0}，Q={x|
＞0}，则P∩Q等于（ ）
| 1 |
| x-1 |
| A、∅ |
| B、{x|x≥1} |
| C、{x|x＞1} |
| D、{x|x≥1或x＜0} |