题目内容
某商场在店庆日进行抽奖促销活动，当日在该店消费的顾客可参加抽奖．抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有字“生”“意”“兴”“隆”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“隆”字球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖．
（Ⅰ）求分别获得一、二、三等奖的概率；（Ⅱ）设摸球次数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
（Ⅰ）求分别获得一、二、三等奖的概率；（Ⅱ）设摸球次数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
（Ⅰ）设“摸到一等奖、二等奖、三等奖”分别为事件A，B，C．
则P（A）=
×
×
×
=
，
P（B）=
=
；
三等奖的情况有：“生，生，意，兴”；“生，意，意，兴”；“生，意，兴，兴”三种情况．
P（C）=(
×
×
×
×
)+(
×
×
×
×
)+(
×
×
×
×
)=
；
（Ⅱ）设摸球的次数为ξ，则ξ=1，2，3．
P(ξ=1)=
，P(ξ=2)=
×
=
，P(ξ=3)=
×
×
=
，P(ξ=4)=1-P(ξ=1)-P(ξ=2)-P(ξ=3)=
．
故取球次数ξ的分布列为
Eξ=
×1+
×2+
×3+
×4=2.75．
则P（A）=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 256 |
P（B）=
| ||
| 43 |
| 5 |
| 256 |
三等奖的情况有：“生，生，意，兴”；“生，意，意，兴”；“生，意，兴，兴”三种情况．
P（C）=(
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| A | 24 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| A | 24 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| A | 24 |
| 9 |
| 64 |
（Ⅱ）设摸球的次数为ξ，则ξ=1，2，3．
P(ξ=1)=
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 16 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 9 |
| 64 |
| 27 |
| 64 |
故取球次数ξ的分布列为
| ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 16 |
| 9 |
| 64 |
| 27 |
| 64 |
练习册系列答案
优生乐园系列答案
新编小学单元自测题系列答案
相关题目
个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“隆”字球，则停止取
“隆”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖．
（Ⅱ）设摸球次数为
，求
个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“隆”字球，则停止取
“隆”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖．
（Ⅱ）设摸球次数为
，求
，求
，求