Question

16、某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有

25

种．（以数字作答）

Answer 1

分析：从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门课程不能都选，可从反面解决，
分别求出从7门课程中选修4门的种数和两门都选的方法种数，做差即可；
也可按分类原理分为两类：一类甲、乙两门课程都不选，另一类只选一门．

解答：解：所有的选法数为C₇⁴，两门都选的方法为C₂²C₅²，
故共有选法数为C₇⁴-C₂²C₅²=35-10=25．
故答案为：25

点评：本题主要考查分类原理和组合的知识，属基本题．在解题时注意正难则反，从反面解决问题．