Question

当n=1,2,3,4时,试判断2ⁿ与2n-1的大小,并由此推测当n∈N时,2ⁿ与2n-1的大小.

Answer 1

解析:通过计算,观察,归纳,猜测出它们之间的大小关系.

解:n=1时,2¹＞2×1-1,

n=2时,2²＞2×2-1,

n=3时,2³＞2×3-1,

n=4时,2⁴＞2×4-1,

于是猜测当n∈N₊时,2ⁿ＞2n-1.