题目内容

18．函数$y=x+\frac{4}{x}（x＜0）$的最大值是-4．

分析 变形利用基本不等式的性质即可得出．

解答 解：∵x＜0，∴y=x+$\frac{4}{x}$=-$（-x+\frac{4}{-x}）$≤-2$\sqrt{（-x）•\frac{4}{-x}}$=-4，当且仅当x=-2时取等号．
故答案为：-4．

点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
8．若a为实数，i为虚数单位，且$\frac{2+ai}{1+i}=3+i$，则a=（　　）
A．-4B．-3C．3D．4
9．已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，前n项和Sn，且满足$\frac{{S}_{n+1}}{{S}_{n-1}}$+$\frac{{S}_{n-1}}{{S}_{n+1}}$=$\frac{4{S}_{n}^{2}}{{S}_{n+1}{{S}_{n-1}}_{\;}}$-2（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an）的通项公式；
（Ⅱ）记cn=$\frac{1}{{S}_{n}•{S}_{n+1}}$，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：$\frac{1}{3}$≤Tn$＜\frac{1}{2}$．
6．某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每件一等品都能通过检测，每件二等品通过检测的概率为$\frac{1}{2}$．现有10件产品，其中6是一等品，4件是二等品．
（Ⅰ）随机选取3件产品，设至少有一件通过检测为事件A，求事件A的概率；
（Ⅱ）随机选取3件产品，其中一等品的件数记为X，求X的分布列及数学期望EX．
13．已知复数z1=-a2+2a+ai，z2=2xy+（x-y）i，其中a，x，y∈R，且z1=z2，求3x+y的取值范围．
3．已知函数f（x）=ax3+3x2+1，若至少存在两个实数m，使得f（-m），f（1）、f（m+2）成等差数列，则过坐标原点作曲线y=f（x）的切线可以作（　　）
A．3条B．2条C．1条D．0条
10．F为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的左焦点，过点F且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于A，B两点，若$\frac{|AF|}{|BF|}$=$\frac{1}{2}$，则双曲线的离心率为$\frac{\sqrt{10}}{3}$．
7．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的焦点F且与一条渐近线垂直的直线与两条渐近线相交于A，B两点，若$\overrightarrow{BF}=2\overrightarrow{FA}$，则双曲线的离心率为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．
2．一质点从坐标原点出发运动，每次它可选择“上”，“下”，“左”，“右”中的一个方向移动一个长度单位．则移动4次又回到原点的不同的移动方法数有36种（写出具体数字）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网