题目内容
已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为
的等差数列,则|m-n|等于( ) A.1 B.
C.
D.
解析:设a1=,a2=+d,a3=+2d,a4=+3d,而方程x2-2x+m=0的两根和为2,方程x2-2x+n=0的两根和也为2.
∴a1+a2+a3+a4=1+6d=4.∴d=
.
∴a1=
,a4=
是一个方程的两个根,a2=
,a3=
是另一个方程的两个根.
∴
,
是m或n.
∴|m-n|=
.
答案:C
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已知方程x2+2x-a=0，其中a＜0，则在复数范围内关于该方程的根的结论正确的是（ ）
| A、该方程一定有一对共轭虚根 | B、该方程可能有两个正实根 | C、该方程两根的实部之和等于-2 | D、若该方程有虚根，则其虚根的模一定小于1 |
的等差数列,则|m-n|的值为( )
C.
D.