Question

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：

ｘ	2	3	4	5	6
ｙ	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

    若由资料可知y对x呈线性相关关系。试求：

    （1）线性回归方程；

    （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少。

   

Answer 1

思路解析：本题为了降低难度，告诉了y与x间呈线性相关关系，目的是训练公式的使用。

    答案：（1）列表如下：

i	1	2	3	4	5
	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0
	4.4	11.4	22.0	32.5	42.0
	4	9	16	25	36
=4，=5 =90，=112.3

b===1.23，

于是a=-b=5-1.23×4=0.08。

∴线性回归方程为=bx+a=1.23x+0.08。

（2）当x=10时，=1.23×10+0.08=12.38（万元），

即估计使用10年时维修费用是12.38万元。