题目内容
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为的棱BB1的中点，则异面直线AM与BD1所成角的余弦值是（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
以D为原点，DC所在的直线为y轴，DA所在的直线为x轴，DD1所在的直线 为Z轴建立空间直角坐标系．
则B（1，1 0），D1（0，0，1），A（1，0，0），M（1，1，
）．
=（-1，-1，1），
=（0，1，
）．
∴cos＜
，
＞=
=
=-
．
故异面直线AM与BD1所成角的余弦值是
．
故选：D．
则B（1，1 0），D1（0，0，1），A（1，0，0），M（1，1，
| 1 |
| 2 |
| BD1 |
| AM |
| 1 |
| 2 |
∴cos＜
| BD1 |
| AM |
| ||||
|
|
0-1+
| ||||||
|
| ||
| 15 |
故异面直线AM与BD1所成角的余弦值是
| ||
| 15 |
故选：D．
练习册系列答案
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