题目内容
已知函数其中
（1）讨论的单调性；
（2）设曲线与正半轴的交点为，曲线在点处的切线方程为求证：对于任意的正实数，都有；
（3）若关于的方程（为实数）有两个正实根求证：.
函数有极值的充要条件是 （ ）
A． B． C． D．
下面使用类比推理正确的是（ ）
A．直线，若，则，类推出：向量，若，则
B．同一平面内，直线，若，则，类推出：空间中，直线，若，则
C．实数，若方程有实数根，则，类推出：复数，若方程有实数根，则
D．以点为圆心，为半径的圆的方程为，类推出：以点为球心，为半径的球的方程为
给出下列函数①；②；③；④；⑤.其中满足条件的函数的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
下列命题中真命题是（ ）
A．“”是的充分条件
B．“”是的必要条件
C．“ 是“”的必要条件
D．“”是“”的充分条件
设函数，其中曲线在点处的切线方程为.
（1）确定的值；
（2）设曲线在点及处的切线都过点，证明：当时，.
对二次函数为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（ ）
A．是的零点 B．是的极值点
C．是的极值 D．点在曲线上
若为抛物线的顶点，过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，则等于 ．
在中，角所对的边分别为，且满足.
（1）求角的大小；
（2）若点为中点，且，求．
其中
的单调性；
与
正半轴的交点为
，曲线在点
处的切线方程为
求证：对于任意的正实数
，都有
；
的方程
（
为实数）有两个正实根
求证：
.
其中的单调性；与正半轴的交点为，曲线在点处的切线方程为求证：对于任意的正实数，都有；的方程（为实数）有两个正实根求证：.
有极值的充要条件是 （ ）
B．
C．
D．
，若
，则
，类推出：向量
，若
，则
，则
，类推出：空间中，直线
，若方程
有实数根，则
，类推出：复数
为圆心，
为半径的圆的方程为
，类推出：以点
为球心，
；②
；③
；④
；⑤
.其中满足条件
的函数的个数是（ ）
个 B．
个 C．
个 D．
个
”是
的充分条件
”的必要条件
”的充分条件
，其中
曲线
在点
处的切线方程为
.
的值；
及
处的切线都过点
，证明：当
时，
.
为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（ ）
是
的零点 B．
是
是
在曲线
上
为抛物线
的顶点，过抛物线焦点的直线交抛物线于
、
两点，则
等于 ．
中，角
所对的边分别为
，且满足
.
的大小；
为
中点，且
，求
．