Question

若函数f(x)=1og

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(x2+2x+4)，则f（-2006）与f（-2007）的大小关系是（　　）

A．f（-2006）＞f（-2007）

B．f（-2006）＜f（-2007）

C．f（-2006）=f（-2007）

D．不能比较大小

Answer 1

分析：先根据复合函数的单调性得到函数f(x)=1og

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(x2+2x+4)在（-∞，-1）上单调性，从而可比较f（-2006）与f（-2007）的大小．

解答：解：∵函数f(x)=1og

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(x2+2x+4)，
∴令t=x²+2x+4则y=log

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t
∵y=log

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t在（0，+∞）上单调递减
t=x²+2x+4在（-∞，-1）上单调递减
根据复合函数的单调性可知函数在（-∞，-1）上单调递增
∵-2006＞-2007
∴f（-2006）＞f（-2007）
故选A．

点评：本题主要考查了对数函数的单调性，以及复合函数的单调性和利用单调性比较大小，属于基础题．