Question

下列与函数f（x）=x-1是同一函数的是 （ ）
A．f（x）=（）²
B．f（x）=
C．f（x）=log₆6^x-1
D．f（x）=2

Answer 1

【答案】分析：A，B，C，D四个答案中的函数解析式化简后，均与已知函数相同，但A，B，D中函数的定义域与已知中函数的定义域均不同，根据同一函数的定义，可得答案．
解答：解：A中函数f（x）=（）²的定义域为[0，+∞）与函数f（x）=x-1的定义域不同，故与f（x）=x-1不是同一函数；
B中函数f（x）=的定义域为（-∞，-1）∪（-1，+∞）与函数f（x）=x-1的定义域不同，故与f（x）=x-1不是同一函数；
C中函数f（x）=log₆6^x-1=x-1的定义域为R，解析式（对应关系）也与f（x）=x-1相同，故与f（x）=x-1是同一函数；
D中函数f（x）=2的定义域为（1，+∞）与函数f（x）=x-1的定义域不同，故与f（x）=x-1不是同一函数；
故选C
点评：本题主要考查函数的三要素，两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系．