Question

将1，2，3，4，5，6分别填入图中小正方形后，按虚线折成正方体，则所得正方体相对面上两个数的和都相等的概率是（　　）

• A、

  1

  120

• B、

  1

  60

• C、

  1

  15

• D、

  1

  6

Answer 1

分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是6个数字在6个位置全排列，共有A₆⁶种结果，满足条件的事件是1，6相对；2，5相对；3，4相对才行．正方体有6个面，写第一个数字时有6种选择，可得出正方体两个对面上两数字和相等的组合方式有6×4×2，得到概率．

解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是6个数字在6个位置全排列，共有A₆⁶种结果，
满足条件的事件是1，6相对；2，5相对；3，4相对才行．
正方体有6个面，写第一个数字时有6种选择，
比方写了2，那么2的对面必须写5，
剩下四个面，则第三个数字只有4种选择，
以此类推，可得出正方体两个对面上两数字和相等的组合方式有6×4×2=48． 
∴要求的概率是

48

A 6 6

=

1

15

  
故选C．

点评：本题考查等可能事件的概率，本题解题的关键是看出满足条件的事件数，这里在计算时容易出错，本题是一个易错题．