题目内容

设等比数列{an}的前n项和是Sn，且a1+a2=2，a2+a3=1，那么
lim
n→∞
Sn的值为（　　）
A．
8
3
B．
4
3
C．
3
2
D．
2
3
设{an}的公比为q，由题意得
a1+a1q=2
a1q+a1q2=1
，解得
a1=
4
3
q=
1
2
，
∴sn=
4
3
[1-(
1
2
)n]
1-
1
2
=
8
3
-
8
3•2n
；
∴
lim
n→∞
sn=
lim
n→∞
(
8
3
-
8
3•2n
)=
8
3
，
故选A．
练习册系列答案
相关题目
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2+a5=0，则下列式子中数值不能确定的是（　　）
A、
a5
a3
B、
S5
S3
C、
an+1
an
D、
Sn+1
Sn
12、设等比数列{an}的前n项和为Sn，巳知S10=∫03（1+2x）dx，S20=18，则S30=
21
．
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6：S3=3，则S9：S6=
 
．
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若
S6
S3
=3，则
S9
S6
=（　　）
A、
1
2
B、
7
3
C、
8
3
D、1
设等比数列{an}的前n 项和为Sn，若
S6
S3
=3，则
S9
S3
=
7
7
．

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