题目内容
△ABC中，若面积S=| a2+b2-c2 | ||
4
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分析：由余弦定理易得a2+b2-c2=2abcosC，结合三角形面积S=
absinc及已知中S=
，我们可以求出tanC，进而得到角C的大小．
| 1 |
| 2 |
| a2+b2-c2 | ||
4
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解答：解：由余弦定理得：a2+b2-c2=2abcosC
又∵△ABC的面积S=
=
=
absinc，
∴cosC=
sinC
∴tanC=
又∵C为三角形ABC的内角
∴C=
故答案为：
又∵△ABC的面积S=
| a2+b2-c2 | ||
4
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| 2abcosC | ||
4
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| 1 |
| 2 |
∴cosC=
| 3 |
∴tanC=
| ||
| 3 |
又∵C为三角形ABC的内角
∴C=
| π |
| 6 |
故答案为：
| π |
| 6 |
点评：本题考查的知识点是余弦定理，其中根据已知面积S=
，观察到分子中有平方和与差的关系，而确定使用余弦定理做为解答的突破口是关键．
| a2+b2-c2 | ||
4
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