题目内容
设等比数列{an}的前n项之和为Sn，已知a1=2011，且a2+2a3+a4=0，则S2012= ．
【答案】分析：设等比数列{an}的公比为q，由题意可得 q≠1，由条件求得q=-1，代入S2012=
运算求得结果．
解答：解：设等比数列{an}的公比为q，由题意可得 q≠1，2011×q+2×2011×q2+2011×q3=0，故有 q+2q2+q3=0，解得 q=-1．
∴S2012=
=
=0，
故答案为0．
点评：本题主要考查等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式，求出q=-1是解题的关键，属于中档题．
运算求得结果．解答：解：设等比数列{an}的公比为q，由题意可得 q≠1，2011×q+2×2011×q2+2011×q3=0，故有 q+2q2+q3=0，解得 q=-1．
∴S2012=
==0，故答案为0．
点评：本题主要考查等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式，求出q=-1是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
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设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2+a5=0，则下列式子中数值不能确定的是（ ）
A、
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B、
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C、
| ||
D、
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设等比数列{an}的前n项和为Sn，若
=3，则
=（ ）
| S6 |
| S3 |
| S9 |
| S6 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |