题目内容
6．直线y=3x+1是函数f（x）=ax3的图象上的点P处的切线，则a的值是4．分析 求出函数的导数，设出切点为（m，n），求得切线的斜率，并由切点在切线和f（x）图象上，可得m，n的方程，解方程可得a的值．
解答 解：函数f（x）=ax3的导数为f′（x）=3ax2，
设切点为（m，n），即有切线的斜率为3am2=3，
又3m+1=n，am3=n，
解方程可得，a=4．m=n=-$\frac{1}{2}$，
故答案为：4．
点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，注意设出切点，正确求导是解题的关键，属于基础题．
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14．已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线m、n，有下列四个命题：
①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m∥n，n?α，则m∥α；
④若m∥α，α∩β=n，则m∥n．
其中正确命题的个数是（ ）
①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m∥n，n?α，则m∥α；
④若m∥α，α∩β=n，则m∥n．
其中正确命题的个数是（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）+f（x）=0，且当x＞0时，f（x）=x2-2