题目内容

求椭圆=1上一点P与定点(1,0)之间距离的最小值.

思路分析：可由椭圆的方程设出点P的坐标，然后代入两点间的距离公式，即转化为三角函数的最值问题.

解：设P(3cosθ,2sinθ),则P到定点(1,0)的距离为

d(θ)=

当cosθ=时,d(θ)取最小值.

练习册系列答案
相关题目
过椭圆C：
x2
8
+
y2
4
=1上一点P(x0，y0)向圆O：x2+y2=4引两条切线PA、PB、A、B为切点，如直线AB与x轴、y轴交于M、N两点．
（1）若
PA
•
PB
=0，求P点坐标；
（2）求直线AB的方程（用x0，y0表示）；
（3）求△MON面积的最小值．（O为原点）
（1）写出椭圆
x2
9
+
y2
4
=1的参数方程；
（2）求椭圆
x2
9
+
y2
4
=1上一点P与定点（1，0）之间距离的最小值．
（2010•通州区一模）设F1、F2分别为椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右两个焦点，椭圆C上一点P（1，
3
2
）到F1、F2两点的距离之和等于4．又直线l：y=
1
2
x+m与椭圆C有两个不同的交点A、B，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l经过点F1，求△ABF2的面积；
（Ⅲ）求
OA
 • 
OB
的取值范围．

已知椭圆＝1上一点P与椭圆两焦点的连线相互垂直，求的面积．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网