Question

从男女生共36人的班中，选出2名代表，每人当选的机会均等．如果选得同性代表的概率是

1

2

，求该班中男女生相差几名？

Answer 1

分析：设出男生的个数，则女生的个数可以表示出来，从男女生共36人的班中，选出2名代表共有C₃₆²种结果，类似的列出选两名女生和两名男生的结果数，列出方程求解．

解答：解：设男生有x名，则女生有（36-x）人，
选出的2名代表是同性的概率为P=

C 2 x + C 2 36-x

C 2 36

=

1

2

，
即

x(x-1)

36×35

+

(36-x)(35-x)

36×35

=

1

2

，
解得x=15或21．所以男女生相差6人．

点评：学会如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．