题目内容

等差数列{a_n}中，S_n是前n项和，a₁=-2010， $数学公式$ ，则S₂₀₁₃的值为________．

4026
分析：设出公差，表述出S_n，进而得到 $\text{[math]}$ ，代入已知可得到d的值，然后代入求和公式可得答案．
解答：由题意设等差数列{a_n}的公差为d，则由求和公式可得
S_n=n $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）-（ $\text{[math]}$ ）
=d=2，故S₂₀₁₃= $\text{[math]}$
=2013×（-2010）+2013×2012=2013×2=4026
故答案为：4026
点评：本题考查等差数列的求和，由条件得出公差d的值是解决问题的关键，属基础题．

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