题目内容

（12分）已知数列

    1．当为何值时，数列可以构成公差不为零的等差数列，并求其通项公式

   2．若令求数列的前n项和

 

解析：I．

    

Ⅱ．

练习册系列答案
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（2012•绵阳三模）已知数列{an}各项均为正数，Sn为其前n项和，对于n∈N*，总有an，Sn，
a
2
n
成等差数列．
（I）求数列{an}的通项an；
（II）设数列{
1
an
}的前n项和为Tn，数列{Tn}的前n项和为Rn，求证：当n≥2，n∈N*时，Rn-1=n（Tn-1）；
（III）对任意n≥2，n∈N*，试比较
1
n
+
1
n+1
+
n
i=1
a
-3
i
与2+
1
2
的大小．
已知数列{an}各项均为正数，观察下面的程序框图
（1）若d≠0，分别写出当k=2，k=3时s的表达式．
（2）当输入a1=d=2，k=100 时，求s的值（ 其中2的高次方不用算出）．
已知数列的首项为a1=2，前n项和为Sn，且对任意的n∈N*，当n≥2时，an总是3Sn-4与2-
5
2
Sn-1的等差中项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=（n+1）an，Tn是数列{bn}的前n项和，n∈N*，求Tn；
（Ⅲ）设cn=
3an
4•2n-3n-1•an
，Pn是数列{cn}的前项和，n∈N*，试证明：Pn＜
3
2
．

已知数列的前项和为，若，，．

（1）求数列的通项公式：

（2）令，．

①当为何正整数值时，；

②若对一切正整数，总有，求的取值范围．

 

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