题目内容
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，点M在AB上，且AM=
AB，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A1D1的距离与P到点M的距离相等，在平面直角坐标系xAy中，动点P的轨迹方程是______．
| 1 |
| 3 |
作PN⊥AD，则PN⊥面A1D1DA，
作 NH⊥A1D1，N，H为垂足，
由三垂线定理可得 PH⊥A1D1．
以AD，AB，AA1 为x轴，y轴，z轴，建立空间坐标系，
设P（x，y，0），由题意可得 M（0，1，0），H（x，0，3），
|PM|=|pH|，
∴
=
，
整理，得x2=2y+8．
故答案为：x2=2y+8．
作 NH⊥A1D1，N，H为垂足，
由三垂线定理可得 PH⊥A1D1．
以AD，AB，AA1 为x轴，y轴，z轴，建立空间坐标系，
设P（x，y，0），由题意可得 M（0，1，0），H（x，0，3），
|PM|=|pH|，
∴
| x2+(y-1)2 |
| y2+9 |
整理，得x2=2y+8．
故答案为：x2=2y+8．
练习册系列答案
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