题目内容
已知函数
的定义域是A，函数
在[2，4]上的值域为B，全集为R，且B∪（∁RA）=R，求实数a的取值范围．
【答案】分析：求出A={x|3≤x≤4}，再利用单调性求出
的值域B，从而得到CUA，再由B∪（CRA）=R，
可得
，由此解得a的范围．
解答：解：由-x2+7x-12≥0，求得定义域A={x|3≤x≤4}．…（3分）
又因为
在[2，4]单调递减，所以值域
．…（6分）
CUA={x|x＜3，或 x＞4}，又因为B∪（CRA）=R，
∴
，解得 28≤a≤63，即实数a的取值范围为[28，63]． …（12分）
点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，求函数的定义域和值域，属于中档题．
的值域B，从而得到CUA，再由B∪（CRA）=R，可得
，由此解得a的范围．解答：解：由-x2+7x-12≥0，求得定义域A={x|3≤x≤4}．…（3分）
又因为
在[2，4]单调递减，所以值域．…（6分）CUA={x|x＜3，或 x＞4}，又因为B∪（CRA）=R，
∴
，解得 28≤a≤63，即实数a的取值范围为[28，63]． …（12分）点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，求函数的定义域和值域，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
的定义域是A, 函数
定义域B
的值域是
. 
的解集是A,求
的值. 
（R是实数集）.
的定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，则满足条件的整数对（a，b）共有（ ）
的定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，则满足条件的整数对（a，b）共有（ ）
的定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，那么满足条件的整数数对（a，b）共有（ ）
的定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，那么满足条件的整数数对（a，b）共有（ ）