Question

已知函数,,
在一个周期内，当时，有最大值为，当时，有最小值为 ．
(1)求函数表达式；(2)若，求的单调递减区间.

Answer 1

（1）   （2）的单调减区间为.

解析试题分析：（1）由函数的最值可求得，利用半个周期可求得，最后再将点代入即可求得，即函数的解析式可求出.
（2）先求得函数的解析式，再利用正弦型函数的单调性即可求得的单调减区间.
试题解析：（1）当时，有最大值为，当时，有最小值为.
,把点代入解得，
所以函数
（2）由，
由可得： ，
即的单调减区间为.
考点：三角函数解析式的求法；三角函数的性质.