Question

一个等差数列，前3项和为69，第4项为19，求其前n项和的最大值．

Answer 1

【答案】分析：设数列的首项为a₁，公差为d，因为等差数列，利用已知条件求出首项与公差，然后求出前n项和，推出它的最大值．
解答：解：设数列的首项为a₁，公差为d，因为等差数列，前3项和为69，第4项为19，
所以 ，解得
∴
当n=13时，S_n取最大值．
即S₁₃最大，最大值为169．
点评：本题考查等差数列前n项和的求法，通项公式的应用，最大值的求法，考查计算能力．