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17. 如图,测量河对岸的塔高
时,可以选与塔底
在同一水平面内的两个侧点
与
.现测得
,并在点
测得塔顶
的仰角为
,求塔高
.
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解:在
中,
.
由正弦定理得
.
所以
.
在
中,
.
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如图,测量河对岸的塔形建筑AB,A为塔的顶端,B为塔的底端,河两岸的地面上任意一点与塔底端B处在同一海拔水平面上,现给你一架测角仪(可以测量仰角、俯角和视角),再给你一把尺子(可以测量地面上两点问距离),图中给出的是在一侧河岸地面C点测得仰角∠ACB=α,请设计一种测量塔形建筑高度AB的方法(其中测角仪支架高度忽略不计,计算结果可用测量数据所设字母表示).
(2012•杨浦区二模)如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.测得∠BCD=75°,∠BDC=60°,CD=30米,并在点C测得塔顶A的仰角为60°,则塔高AB=
45
2
45
2
米.
如图,测量河对岸的塔高AB时,选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,测得∠BCD=30°,∠BDC=120°,CD=10m,并在点C测得塔顶A的仰角为60°,则塔高AB=
30
30
m.
如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,现测得∠BCD=45°,∠BDC=60°,CD=10m,并在点C测得塔顶A的仰角为45°,则塔高AB=
10(
3
-1)
10(
3
-1)
m.
如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.测得∠BDC=30°,CD=30米,并在点C测得塔顶A的仰角为60°,
(1)若测得∠BCD=15°,求塔高AB;
(2)若∠BCD=θ,且15°<θ<105°,求AB的范围.
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