题目内容

（?RN*）∩N=
{0}
{0}
．
分析：根据题意，分析（?RN*）与N的含义，进而由交集的概念，可得答案．
解答：解：根据题意，易得（?RN*）为除正整数之外的所有实数，
而N为自然数集，包括0和全部正整数；
由交集的定义可得：（?RN*）∩N={0}；
故答案为{0}．
点评：本题考查集合的交集运算，注意答案要写成集合的形式．
练习册系列答案
相关题目
数列{an}各项均为正数，sn为其前n项的和，对于n∈N*，总有an，sn，an2成等差数列．
（1）数列{an}的通项公式；
（2）设数列{
1
an
}的前n项的和为Tn，数列{Tn}的前n项的和为Rn，求证：当n≥2时，Rn-1=n（Tn-1）
（3）设An为数列{
2an-1
2an
}的前n项积，是否存在实数a，使得不等式An
2an+1
＜a对一切n∈N+都成立？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．
（2012•绵阳三模）已知数列{an}各项均为正数，Sn为其前n项和，对于n∈N*，总有an，Sn，
a
2
n
成等差数列．
（I）求数列{an}的通项an；
（II）设数列{
1
an
}的前n项和为Tn，数列{Tn}的前n项和为Rn，求证：当n≥2，n∈N*时，Rn-1=n（Tn-1）；
（III）对任意n≥2，n∈N*，试比较
1
n
+
1
n+1
+
n
i=1
a
-3
i
与2+
1
2
的大小．
（2009•杨浦区一模）已知△OAB，
OA
=
a
，
OB
=
b
，|
a
|=
2
，|
b
|=
3
，
a
•
b
=1，边AB上一点P1，这里P1异于A、B．由P1引边OB的垂线P1Q1，Q1是垂足，再由Q1引边OA的垂线Q1R1，R1是垂足．又由R1引边AB的垂线R1P2，P2是垂足．同样的操作连续进行，得到点　Pn、Qn、Rn（n∈N*）．设 
APn
=tn(
b
-
a
)(0＜tn＜1），如图．
（1）求|
AB
|的值；
（2）某同学对上述已知条件的研究发现如下结论：
BQ1
=-
2
3
(1-t1)
b
，问该同学这个结论是否正确？并说明理由；
（3）用t1和n表示tn．
（2008•南汇区二模）数列{an}各项均为正数，Sn为其前n项的和．对于n∈N*，总有an，Sn，an2成等差数列．
（1）求数列{an}的通项an；
（2）设数列{
1
an
}的前n项和为Tn，数列{Tn}的前n项和为Rn，求证：当n≥2，n∈N时，Rn-1=n（Tn-1）；
（3）若函数f(x)=
1
(p-1)•3qx+1
的定义域为Rn，并且
lim
n→∞
f(an)=0(n∈N*)，求证p+q＞1．

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