题目内容

已知数列各项都是正数的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项  
（Ⅰ）求和的通项公式.  
（Ⅱ）令记的前项和为，求的值
解：（Ⅰ）设公差为公比为，依题意可得：       
  ，
解得:       
 
（Ⅱ）,

又，
两式作差可得：
 
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精英家教网若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列{an}是调和数列，对于各项都是正数的数列{xn}，满足xnan=xn+1an+1=xn+2an+2（n∈N*）．
（Ⅰ）证明数列{xn}是等比数列；
（Ⅱ）把数列{xn}中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表，当x3=8，x7=128时，求第m行各数的和；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{xn}，证明：
n
2
-
1
3
＜
x1-1
x2-1
+
x2-1
x3-1
+…+
xn-1
xn+1-1
＜
n
2
．
已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R）为奇函数，且在点（1，f（1））的切线方程为y=3x-2
（1）求函数f（x）的表达式．
（2）已知数列{an}的各项都是正数，且对于?n∈N*，都有（
n
i=1
ai）2=
n
i=1
f(ai)，求数列{an}的首项a1和通项公式．
（3）在（2）的条件下，若数列{bn}满足bn=4n-m•2 an+1（m∈R，n∈N*），求数列{bn}的最小值．
（2008•上海模拟）已知向量
m
∥
n
，其中
m
=(
1
x3+c-1
，-1)，
n
=(-1，y)（x，y，c∈R），把其中x，y所满足的关系式记为y=f（x），若函数f（x）为奇函数．
（Ⅰ） 求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ） 已知数列{an}的各项都是正数，Sn为数列{an}的前n项和，且对于任意n∈N*，都有“{f（an）}的前n项和等于Sn2，”求数列{an}的通项式；
（Ⅲ） 若数列{bn}满足bn=4n-a•2an+1(a∈R)，求数列{bn}的最小值．

已知数列各项都是正数的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项

   （Ⅰ）求和的通项公式.

   （Ⅱ）令记的前项和为，求的值

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