题目内容
已知向量a=（tanx，1），b=（sinx，cosx），f（x）=a•b．（I）求函数f（x）的解析式及最大值；
（II）若f(x)=
| 5 |
| 4 |
| π |
| 4 |
分析：（1）运用两个向量的数量积公式，将切化弦后通分．
（2）属于给值求值问题，先由条件求出sinx、cosx的值，将要求的式子二倍角公式展开，把sinx、cosx的值代入．
（2）属于给值求值问题，先由条件求出sinx、cosx的值，将要求的式子二倍角公式展开，把sinx、cosx的值代入．
解答：解：（I）∵a=（tanx，1），b=（sinx，cosx），
∴f（x）=a•b=tanx•sinx+cosx=
.
（II）∵f(x)=
，∴
=
，则cosx=
，sinx=±
，
∴2cos2(
+x)-1=cos(2x+
)=-sin2x=-2sinxcosx=±
.
∴f（x）=a•b=tanx•sinx+cosx=
| 1 |
| cosx |
（II）∵f(x)=
| 5 |
| 4 |
| 1 |
| cosx |
| 5 |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
∴2cos2(
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| 24 |
| 25 |
点评：本题考查灵活运用三角公式进行变形的能力．
练习册系列答案
相关题目
β)，－1)向量b＝(cosα，2)若
为f(x)＝cos(2x＋
)的最小正周期，且a·b＝2，则
，其中
∈
求
,tan(
+
)),b=(
sin(
+
),tan(
-
)),令f(x)=a·b,求函数f(x)的最大值、最小正周期,并写出f(x)在［0,π］上的单调区间. 
,tan(
+
)),b=(
sin(
+
),tan(
-
)),令(x)=a·b.求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在［0，π］上的单调区间.