题目内容
“x=1”是“x2=1”的________条件.(从“充分而不必要”、“必要而不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”中选择适当的一种填空)
下列结论错误的是
若“p且q”与“﹁p或q”均为假命题,则p真q假.
命题“存在x∈R,x2-x>0”的否定是“对任意x∈R,x2-x≤0”
“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件.
“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真.
下列命题错误的是
A.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为:“若方程x2+x-m=0无实根,则m≤0”.
B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件.
C.命题“若xy=0,则x,y中至少有一个为零”的否定是:“若xy≠0,则x,y都不为零”.
D.对于命题p:x∈R,使得x2+x+1<0;则p是:x∈R,均有x2+x+1≥0.
下列说法正确的是________
①“x=1”是“|x|=1”的充分不必要条件
②若命题p:b∈R,使f(x)=x2+bx+1是偶函数,则p:b∈R,f(x)=x2+bx+1都不是偶函数
③命题“若x>a2+b2,则x>2ab”的逆命题为真命题.
④因为指数函数y=ax(a>0且a≠1)是增函数(大前提),而y=()x是指数函数(小前提),所以y=()x是增函数(结论),此推理的结论错误的原因是大前提错误.
已知曲线C:f(x)=x2上的点A、An的横坐标分别为1和an(n=1,2,3,…),且a1=5,数列{xn}满足xn+1=tf(xn-1)+1(t>0且t≠,t≠1).设区间Dn=[1,an](an>1),当xn∈Dn时,曲线C上存在点Pn(xn,f(xn))使得xn的值与直线AAn的斜率之半相等.
(1)证明:{1+logt(xn-1)}是等比数列;
(2)当Dn+1Dn对一切n∈N*恒成立时,求t的取值范围;
(3)记数列{an}的前n项和为Sn,当t=时,试比较Sn与n+7的大小,并证明你的结论.