Question

5．在等差数列{a_n}中，a₇=8，前7项和S₇=42，则其公差是$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 利用等差数列的通项公式及前n项和公式列出方程组，能求出公差．

解答 解：∵在等差数列{a_n}中，a₇=8，前7项和S₇=42，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{7}={a}_{1}+6d=8}\\{{S}_{7}=7{a}_{1}+\frac{7×6}{2}d=42}\end{array}\right.$，
解得a₁=4，d=$\frac{2}{3}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．