Question

用数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且比20000大的五位偶数共有

240

个．

Answer 1

分析：求出个位是0的数的个数，个位是2或4的数的个数，相加即得所求．

解答：解：个位是0时，最高位是2、3、4、5，其它位任意，共有

A

1 4

 

A

3 4

A

1 1

=96个，
对于个位是2或4的数，先排个位有

C

1 2

种方法．
再排最高位，最高位不能是0、1，且不和个位数字重复，有

A

1 3

种方法，
中间三位任意排，有

A

3 4

种方法，故个位是2或4的数共有

C

1 2

 

A

1 3

A

3 4

=144个．
综上，无重复数字且比20000大的五位偶数共有96+144=240 个，
故答案为240．

点评：本题考查排列、组合、两个基本原理的应用，排列与组合问题要区分开，题目要求元素的顺序，则是排列问题，排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．