Question

16、用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有

324

个（用数字作答）

Answer 1

分析：由题意知本题需要分类来解，当个位、十位和百位上的数字为3个偶数，当个位、十位和百位上的数字为1个偶数2个奇数，根据分类计数原理得到结果．

解答：解：由题意知本题需要分类来解
当个位、十位和百位上的数字为3个偶数的有：C₃²A₃³C₄¹+A₃³C₃¹=90种；
当个位、十位和百位上的数字为1个偶数2个奇数的有：C₃²A₃³C₄¹+C₃¹C₃²A₃³C₃¹=234种，
根据分类计数原理得到
∴共有90+234=324个．
故答案为：324．

点评：本小题考查排列实际问题基础题．数字问题是计数中的一大类问题，条件变换多样，把计数问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，很多题目要分类讨论，要做到不重不漏．