题目内容
已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）设α∈（0，π），
，求sinα的值、
【答案】分析：（1）先化简f（x）后，将
代入计算即可；
（2））由
得
，用和角公式化成
，再用配角法求sinα．
解答：解：（Ⅰ）∵f（x）=sin2x+cos2x
∴
（Ⅱ）
∴
．
．
∵α∈（0，π），∴sinα＞0，故
点评：本题是三角函数的基础题，第（1）小问较简单，等于送分题；第（2）小问要注意角的关系，采用配角法求解，否则，如果想通过解方程组的方法求sinα，会使计算相当复杂．
代入计算即可；（2））由
得，用和角公式化成，再用配角法求sinα．解答：解：（Ⅰ）∵f（x）=sin2x+cos2x
∴
（Ⅱ）
∴
．．∵α∈（0，π），∴sinα＞0，故
点评：本题是三角函数的基础题，第（1）小问较简单，等于送分题；第（2）小问要注意角的关系，采用配角法求解，否则，如果想通过解方程组的方法求sinα，会使计算相当复杂．
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