Question

已知函数f（x）是R上的单调递减函数，若f（2-a²）＞f（a），则实数a的取值范围是________．

Answer 1

{a|a＞1或a＜-2}
分析：根据函数f（x）的单调性可去掉不等式f（2-a²）＞f（a）中的符号“f”，从而可解出a的范围．
解答：因为函数f（x）是R上的单调递减函数，
所以f（2-a²）＞f（a）可化为2-a²＜a，即a²+a-2＞0，
解得，a＞1或a＜-2．
所以实数a的取值范围是{a|a＞1或a＜-2}．
故答案为：{a|a＞1或a＜-2}．
点评：本题考查函数的单调性，及应用单调性解抽象不等式问题，属基础题．