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已知
a
,
b
,
c
都是正数,且
a
,
b
,
c
成等比数列,求证:
试题答案
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同解析。
解析:
左-右=2(
ab
+
bc
-
ac
) ∵
a
,
b
,
c
成等比数列,
又∵
a
,
b
,
c
都是正数,所以
≤
∴
∴
∴
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(2011•许昌三模)已知a、b、c都是正整数且abc=8,求证:log
2
(2+a)+log
2
(2+b)+log
2
(2+c)≥6.
已知a,b,c都是正实数,求证(1)
a
2
b
≥2a-b,(2)
a
2
b
+
b
2
c
+
c
2
a
≥a+b+c.
已知a,b,c都是正实数,且满足log
4
(16a+b)=
lo
g
2
ab
,则使4a+b≥c恒成立的c的取值范围是
(0,36]
(0,36]
.
选修4-5:不等式选讲
(Ⅰ)已知x,y都是正实数,求证:x
3
+y
3
≥x
2
y+xy
2
;
(Ⅱ)已知a,b,c都是正实数,求证:
a
3
+
b
3
+
c
3
≥
1
3
(
a
2
+
b
2
+
c
2
)(a+b+c)
.
已知a、b、c都是正整数且abc=8,求证:log
2
(2+a)+log
2
(2+b)+log
2
(2+c)≥6.
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