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已知
a
，
b
，
c
都是正数，且
a
，
b
，
c
成等比数列，求证：
试题答案
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同解析。
解析:
左－右=2（
ab
+
bc
－
ac
） ∵
a
，
b
，
c
成等比数列，
又∵
a
，
b
，
c
都是正数，所以
≤
∴
∴
∴
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（2011•许昌三模）已知a、b、c都是正整数且abc=8，求证：log
2
（2+a）+log
2
（2+b）+log
2
（2+c）≥6．
已知a，b，c都是正实数，求证（1）
a
2
b
≥2a-b，(2)
a
2
b
+
b
2
c
+
c
2
a
≥a+b+c．
已知a，b，c都是正实数，且满足log
4
（16a+b）=
lo
g
2
ab
，则使4a+b≥c恒成立的c的取值范围是
（0，36]
（0，36]
．
选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）已知x，y都是正实数，求证：x
3
+y
3
≥x
2
y+xy
2
；
（Ⅱ）已知a，b，c都是正实数，求证：
a
3
+
b
3
+
c
3
≥
1
3
(
a
2
+
b
2
+
c
2
)(a+b+c)
．
已知a、b、c都是正整数且abc=8，求证：log
2
（2+a）+log
2
（2+b）+log
2
（2+c）≥6．
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∴
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