Question

函数f(x)=

1

2

x-sinx的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：利用函数的奇偶性，和导数判断函数的极值情况，即可判断函数的图象．

解答：解：∵函数f(x)=

1

2

x-sinx，
∴f（-x）=-f（x），为奇函数，图象关于原点对称，∴排除A．
f'（x）=

1

2

-cosx，由f'（x）=

1

2

-cosx=0，得cosx=

1

2

，
∴函数的极值点由无穷多个，排除B，D，
故选：C．

点评：本题主要考查函数图象的识别和判断，充分利用函数的性质是解决图象的基本方法．