题目内容
已知函数y=f（x）=-x2-2x+3在区间[a，2]上的最大值为
，则a= ．
【答案】分析：由函数y=f（x）的解析式，我们可以分析出函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标等信息，进而根据函数y=f（x）=-x2-2x+3在区间[a，2]上的最大值为
，可知区间[a，2]在对称轴的右侧，则
，解方程组可得答案．
解答：解：
∵函数y=f（x）=-x2-2x+3的图象是开口朝下，且以x=-1为对称轴的抛物线
且顶点坐标为（-1，4）
若函数y=f（x）=-x2-2x+3在区间[a，2]上的最大值为
，
则函数y=f（x）=-x2-2x+3在区间[a，2]上为减函数
则
解得a=
故答案为：
点评：本题考查的知识点是二次函数在闭区间上的最值，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．
，可知区间[a，2]在对称轴的右侧，则
，解方程组可得答案．解答：解：
∵函数y=f（x）=-x2-2x+3的图象是开口朝下，且以x=-1为对称轴的抛物线且顶点坐标为（-1，4）
若函数y=f（x）=-x2-2x+3在区间[a，2]上的最大值为
，则函数y=f（x）=-x2-2x+3在区间[a，2]上为减函数
则
解得a=
故答案为：
点评：本题考查的知识点是二次函数在闭区间上的最值，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．
练习册系列答案
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已知函数y=f（x）的图象如图，则满足