Question

已知函数f(x)=

mx-1，(x＞0) log 1 2 (x+1)，(-1＜x≤0)

且f[f(-

3

4

)]＞3，则m的取值范围是

（2，+∞）

．

Answer 1

分析：由题意可得，f(f(-

3

4

))=f(2)=2m-1，则有2m-1＞3，解不等式可求m的范围

解答：解：∵f( -

3

4

)=log

1

2

1

4

=2
∴f(f(-

3

4

))=f(2)=2m-1
∴2m-1＞3
∴m＞2
故答案为（2，+∞）

点评：本题主要考查了分段函数的函数值的求解及简单的不等式的求解，属于基础试题