题目内容
当a＞1时，关于x的不等式|x-logax|＜|x|+|logax|的解集是 ．
【答案】分析：求出对数式的x的取值范围，然后根据不等式判断x与logax的符号异号求出x的范围即可求解本题．
解答：解：由题意可知x＞0，
|x-logax|＜|x|+|logax|（a＞1）⇒x•logax＞0⇒logax＞0⇒x＞1
所以x∈（1，+∞）
故答案为：（1，+∞）．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，对数的性质，分析问题解决问题的能力，是基础题．
解答：解：由题意可知x＞0，
|x-logax|＜|x|+|logax|（a＞1）⇒x•logax＞0⇒logax＞0⇒x＞1
所以x∈（1，+∞）
故答案为：（1，+∞）．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，对数的性质，分析问题解决问题的能力，是基础题．
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