题目内容
如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若＝a，＝b，＝c，则＝________.
－a＋b＋c
【解析】＝＋＝＋＝－a＋b＋c.
设正项等差数列{an}的前2011项和等于2011，则的最小值为________．
关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝________．
三棱柱ABC－A1B1C1在如图所示的空间直角坐标系中，已知AB＝2，AC＝4，A1A＝3.D是BC的中点．
(1)求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值；
(2)求二面角B1-A1D-C1的正弦值．
如图所示，在直三棱柱A1B1C1－ABC中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，A1A＝4，点D是BC的中点．
(1)求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值；
(2)求平面ADC1与平面ABA1所成二面角的正弦值．
若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1，2)且a与b的夹角的余弦值为，则λ＝________．
如图所示，在正三棱锥S-ABC中，M、N分别是SC、BC的中点，且MN⊥AM，若侧棱SA＝2，则正三棱锥SABC外接球的表面积是________．
如图，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直．EF∥BD，AB＝EF.求证：
(1)BF∥平面ACE；
(2)BF⊥BD.
若m，n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题是真命题的是________．(填序号)
①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；
②若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线；
③已知α、β互相平行，m、n互相平行，若m∥α，则n∥β；
④若m、n在平面α内的射影互相平行，则m、n互相平行．
＝a，
＝b，
＝c，则
＝________.
a＋
b＋c
＝
＋
＝
＋
＝－
a＋
b＋c.
＝a，＝b，＝c，则＝________.a＋b＋c＝＋＝＋＝－a＋b＋c.
