题目内容

求以椭圆=1的顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程.

答案:
解析:

  解:椭圆的顶点坐标为(±8,0)、(0,±4),

  ∵双曲线渐近线方程为x±y=0,

  ∴可设双曲线方程为x2-3y2=k(k≠0),即=1.

  若以(±8,0)为焦点,则k+=64,解得k=48.

  双曲线方程为=1;

  若以(0,±4)为焦点,则-k=16,解得k=-12.

  双曲线方程为=1.


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