Question

已知函数f(x)＝(x²＋bx＋c)e^x，其中b，c∈R为常数．若b²＞4(c－1)，讨论函数f(x)的单调性．

Answer 1

答案：
解析：

解析：求导得(x)＝[x2＋(b＋2)x＋b＋c]ex． 　　因b2＞4(c－1)，故方程(x)＝0， 　　即x2＋(b＋2)x＋b＋c＝0有两根； 　　x1＝＜x2＝． 　　令(x)＞0，解得x＜x1或x＞x2； 　　又令(x)＜0，解得x1＜x＜x2， 　　故当x∈(－∞，x1)时，f(x)是增函数． 　　当x∈(x2，＋∞)时，f(x)是增函数； 　　但当x∈(x1，x2)时，f(x)是减函数．