Question

【题目】党的十九大报告中多次出现的“绿色”“低碳”“节约”等词语，正在走入百姓生活，绿色出行的理念已深入人心，骑自行车或步行渐渐成为市民的一种出行习惯.某市环保机构随机抽查统计了该市1800名成年市民某月骑车次数在各区间的人数，统计如下表：

次数 年龄	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）
18岁至31岁	8	12	20	60	140	150
32岁至44岁	12	28	20	140	60	150
45岁至59岁	25	50	80	100	225	450
60岁及以上	25	10	10	19	4	2

联合国世界卫生组织于2013年确定新的年龄分段：44岁及以下为青年人，45岁至59岁为中年人，60岁及以上为老人.

（1）若从被抽查的该月骑车次数在的老年人中随机选出两名幸运者给予奖励，求其中一名幸运者该月骑车次数在之间，另一名幸运者该月骑车次数在之间概率；

（2）若月骑车次数不少于30次者被称为“骑行爱好者”，将上面提供的数据进行统计后，把答卷中的列联表补充完整，并计算说明能否在犯错误不超过0.001的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关？

参考数据：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

，其中

Answer 1

【答案】（1）；（2）详见解析.

【解析】

（1）将6位老人分别记为a，b，c，d和A，B，利用列举法能求出其中一名幸运者该月骑车次数在[40，50）之间，另一名幸运者该月骑车次数在[50，60）之间的概率．

（2）根据题意，得出如下2×2列联表，求出K2＝18＞10.828，由此能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关．

（1）将6位老人分别记为和，则所有的抽法有：

，，，，，，，，，，，，，，共15种，

其中满足条件的抽法有：

，，，，，，，共8种，

故其中一名幸运者该月骑车次数在之间，另一名幸运者该月骑车次数在之间的概率为.

（2）根据题意，得出如下列联表

	骑行 爱好者	非骑行爱好者	总计
青年人	700	100	800
非青年人	800	200	1000
总计	1500	300	1800

∴，

故能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关.