题目内容
已知向量
=（1，2），
=（m-1，m+3）在同一平面内，若对于这一平面内的任意向量
，都有且只有一对实数λ，μ，使
=λ
+μ
，则实数m的取值范围是（ ）A．
B．m≠5
C．m≠-7
D．
【答案】分析：由题意可得，向量
=（1，2），
=（m-1，m+3）是同一平面内不平行的两个向量，故有 
，由此求得m的范围．
解答：解：由题意可得，向量
=（1，2），
=（m-1，m+3）在同一平面内，且不平行．
故有
，解得 m≠5，
故选B．
点评：本题主要考查平面向量基本定理的应用，两个向量共线的性质，属于基础题．
=（1，2），=（m-1，m+3）是同一平面内不平行的两个向量，故有 ，由此求得m的范围．解答：解：由题意可得，向量
=（1，2），=（m-1，m+3）在同一平面内，且不平行．故有
，解得 m≠5，故选B．
点评：本题主要考查平面向量基本定理的应用，两个向量共线的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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已知向量
=（1，2），
=（x，2），则向量
+2
与2
-
（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、垂直的必要条件是x=-2 | ||
B、垂直的充要条件是x=
| ||
| C、平行的充分条件是x=-2 | ||
| D、平行的充要条件是x=1 |