Question

将长度为1米的铁丝随机剪成三段，则这三段能拼成三角形（三段的端点相接）的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：将长度为1米的铁丝随机剪成三段的长度分别为 x，y，z，x+y+z=1
则求解面积，然后求构成试验的全部区域为所表示的区域的面积，代入几何概率的计算公式可求．
解答：解：设将长度为1米的铁丝随机剪成三段的长度分别为 x，y，z，x+y+z=1
则
构成试验的全部区域为⇒所表示的区域为边长为1的直角三角形，
其面积为
记“这三段能拼成三角形”为事件A，则构成A的区域⇒为边长为的直角三角形，面积为
代入几何概率公式可得P（A）=
故选B
点评：本题考查了与面积有关的几何概率的求解，难点是要把题中所提供的条件转化为数学问题，进而求出面积，突破难点的关键是构造与构成三角形的条件，根据线性规划的知识求解面积．