题目内容
已知函数f （x）在R上是奇函数．当x＜0时，f（x）=2x-1．
（1）求当x＞0时，f（x）的表达式；
（2）作出函数f（x）的图象．
解：（1）当x＞0时，-x＜0
则f（-x）=2（-x）-1=-2x-1=-f（x）
即f（x）=2x+1
（2）由（1）得，函数的解析式为：
f（x）=
其图象如下图所示：
分析：（1）由已知中函数f （x）在R上是奇函数．当x＜0时，f（x）=2x-1．根据奇函数的性质，我们易求出当x＞0时，f（x）的表达式；
（2）由（1）的结论和奇函数的性质，我们可以出函数f （x）的解析式，然后根据函数的解析式，易画出函数f（x）的图象．
点评：本题考查的知识点是函数的奇偶性的性质，函数的图象，其中根据函数的奇偶性的性质，求出函数的解析式，是解答本题的关键．
则f（-x）=2（-x）-1=-2x-1=-f（x）
即f（x）=2x+1
（2）由（1）得，函数的解析式为：
f（x）=
其图象如下图所示：
分析：（1）由已知中函数f （x）在R上是奇函数．当x＜0时，f（x）=2x-1．根据奇函数的性质，我们易求出当x＞0时，f（x）的表达式；
（2）由（1）的结论和奇函数的性质，我们可以出函数f （x）的解析式，然后根据函数的解析式，易画出函数f（x）的图象．
点评：本题考查的知识点是函数的奇偶性的性质，函数的图象，其中根据函数的奇偶性的性质，求出函数的解析式，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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| A、2x-y-1=0 | B、x-y-3=0 | C、3x-y-2=0 | D、2x+y-3=0 |