题目内容
函数y=x+(-x)的定义域为________;函数y=4(x+|x|)-1的定义域为________.
函数y=f(x)的图像与函数g(x)=log2x(x>0)的图像关于原点对称,则f(x)的表达式为
f(x)=(x>0)
f(x)=log2(-x)(x<0)
f(x)=-log2x(x>0)
f(x)=-log2(-x)(x<0)
函数y=(x)是函数y=f(x)的导函数,且函数y=f(x)在点p(x0,f(x0))处的切线为l:y=g(x)=(x0)(x-x0)+f(x0),F(x)=f(x)-g(x),如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像如图所示,且a<x0<b,那么
(x0)=0,x=x0是F(x)的极大值点
(x0)=0,x=x0是F(x)的极小值点
(x0)≠0,x=x0不是F(x)极值点
(x0)≠0,x=x0是F(x)极值点
已知二次函数y=g(x)的图象经过点O(0,0)、A(m,0)与点P(m+1,m+1),设函数f(x)=(x-n)g(x)在x=a和x=b处取到极值,其中m>n>0,b<a.
(1)求g(x)的二次项系数k的值;
(2)比较a,b,m,n的大小(要求按从小到大排列);
(3)若m+n≤2,且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y=f(x)均相切,求y=f(x).