Question

设c＞1，记m=

c+1

-

c

，n=

c

-

c-1

，p=

1

2

(

c+1

-

c-1

)，则m、n、p的大小关系是（　　）

A．m＜p＜n

B．m＜n＜p

C．n＜p＜m

D．p＜m＜n

Answer 1

分析：利用分子有理化和函数y=

x

在（0，+∞）上的单调性即可得出．

解答：解：∵m=

c+1

-

c

=

1

c+1 + c

，n=

1

c + c-1

，p=

1

c+1 + c-1

，
而

c+1

+

c

＞

c+1

+

c-1

＞

c

+

c-1

，
∴m＜p＜n．
故选A．

点评：熟练掌握分子有理化和函数y=

x

在（0，+∞）上的单调性是解题的关键．