题目内容
如图，在长方体ABCD–A1B1C1D1中，E，H分别是棱A1B1，D1C1上的点(点E与B1不重合)，且EH∥A1D1．过EH的平面与棱BB1，CC1相交，交点分别为F，G．
(Ⅰ)证明：AD∥平面EFGH；
(Ⅱ)设AB＝2AA1＝2a．在长方体ABCD－A1B1C1D1内随机选取一点，记该点取自于几何体A1ABFE–D1DCGH内的概率为p．当点E，F分别在棱A1B1，B1B上运动且满足EF＝a时，求p的最小值．
答案：
解析：
提示：
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本小题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系，以及几何体的体积、几何概型等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想、必然与或然思想． |
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如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，三棱锥A1-ABC的面是直角三角形的个数为：
如图，定义八个顶点都在某圆柱的底面圆周上的长方体叫做圆柱的内接长方体，圆柱也叫长方体的外接圆柱．设长方体ABCD-A1B1C1D1的长、宽、高分别为a，b，c（其中a＞b＞c），那么该长方体的外接圆柱侧面积的最大值等于（ ）
.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，四面体A1-ABC的直度为( ) 
B.
C.
D.1
.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，四面体A1-ABC的直度为( ) 
B．
C．
D．1
. 
，AA1 =
，M为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1．